EJERCICIOS DE CIRCUITOS COMBINACIONALES

Resolvamos algunos ejercicios de circuitos combinacionales para comprender el tema un poco más:

Ejercicio 1. Decodificadores

Implementar, utilizando un decodificador, el circuito correspondiente a una función lógica F(A,B,C), que debe cumplir lo siguiente: Será cero cuando las tres variables de entrada estén a nivel bajo, o cuando la variable B se encuentre en estado alto si A no lo está; en el resto de los casos, la función arrojará un 1 lógico en la salida.

Solución

En primer lugar se escribe la tabla de la verdad de la función lógica propuesta:

                                                 

Decimal	C	B	A	F
0	0	0	0	0
1	0	0	1	1
2	0	1	0	0
3	0	1	1	0
4	1	0	0	1
5	1	0	1	1
6	1	1	0	1
7	1	1	1	1

Luego, se desarrolla la función canónica:

La cual, una vez implementada, resultará de la siguiente manera:

Ejercicio 2. Decodificadores

Se desea implementar, empleando un decodificador, un circuito correspondiente a una función lógica en la que mediante tres sensores (A,B,C), controlen el estado de tres avisadores (X,Y,Z), de modo que se cumplan las siguientes premisas:

• Cuando se active únicamente el sensor A, no habrá indicación alguna.
• Cuando se active únicamente el sensor B, actuará el indicador Z.
• Cuando se active únicamente el sensor C, actuarán los indicadores X e Y.
• Cuando se activen únicamente A y B, actuará X.
• Cuando se activen únicamente B y C, actuarán X y Z.
• Cuando se activen únicamente A y C, actuará Y.
• Cuando se activen simultáneamente A, B y C, los tres actuadores estarán en cero.

En caso de inactividad de los sensores, la indicación será nula.

Solución

En primer lugar, se escribe la tabla de la verdad de la función lógica:

Decimal	C	B	A	X	Y	Z
0	0	0	0	0	0	0
1	0	0	1	0	0	0
2	0	1	0	0	0	1
3	0	1	1	1	0	0
4	1	0	0	1	1	0
5	1	0	1	0	1	0
6	1	1	0	1	0	1
7	1	1	1	0	0	0

Con lo que las funciones canónicas quedarán expresadas de la siguiente manera:

Las cuales una vez implementadas, quedarán de la siguiente manera:

Ejercicio 3. Decodificadores

Un proceso industrial responde a la siguiente tabla de la verdad:

Decimal	C	B	A	Y
0	0	0	0	0
1	0	0	1	1
2	0	1	0	0
3	0	1	1	1
4	1	0	0	1
5	1	0	1	0
6	1	1	0	0
7	1	1	1	1

Se desea implementar la función utilizando un decodificador CI 7442.

Solución

La función canónica se obtiene de la tabla de la verdad:

Cada uno de los términos de esta expresión corresponde con los números decimales 1, 3, 4 y 7, y para configurar dicha tabla de la verdad solo se necesitan tres variables de entrada. Como se va a utilizar un decodificador CI 7442, el cual tiene cuatro entradas, la de mayor peso se conecta a masa para asegurar un 0 lógico, y se toman las salidas correspondientes a los decimales que hacen un 1 lógico la salida de la función, teniendo en cuenta que la salida del decodificador da niveles bajos, por lo que se debe construir la función por medio de puertas NAND, llevándolos a cada una de las entradas del CI, el cual tiene dos puertas NAND de cuatro entradas, de las que sólo será empleada una.

El circuito, una vez implementado, quedará de la siguiente manera:

Ejercicio 4. Multiplexores

El control de una prensa se consigue mediante tres conmutadores, de modo que el proceso industrial se detendrá por razones de seguridad, exclusivamente cundo se pulsen simultáneamente dos de ellos, y si no se actúa sobre ninguno, en cualquier otra circunstancia el proceso continúa funcionando.

Montar con un multiplexor el circuito de comando de la estampadora.

Solución

Se confecciona la tabla de la verdad que rige el proceso:

Canales de información	Entradas ABC	Salidas F
I0	0 0 0	1
I1	0 0 1	0
I2	0 1 0	0
I3	0 1 1	1
I4	1 0 0	0
I5	1 0 1	1
I6	1 1 0	1
I7	1 1 1	1

La función canónica será:

Se conectan las variables de entrada de la función lógica (los tres conmutadores a las entradas de selección del multiplexor A, B y C.

Cada uno de los sumandos de la función canónica, se identifica con el canal de información correspondiente y se conecta a 1 (tensión de alimentación " +Vcc ").

Los demás canales, que son los correspondientes a los términos que no aparecen en la función canónica, se conectan permanentemente a 0 lógico.

El circuito quedaría como se muestra en la siguiente figura: