ECUACIONES BOOLEANAS EN LOS CIRCUITOS COMBINACIONALES

Las ecuaciones booleanas representan la forma algebraica de operaciones entre variables, obtenidas a través de las tablas de la verdad. Para las compuertas lógicas, se definen las siguientes:

Ecuación booleana de la compuerta AND

Esta compuerta realiza la función booleana del producto lógico, utilizando como símbolo un punto. De esta manera, el producto lógico de las variables A y B, se lee simplemente como A por B.

La ecuación característica que describe el comportamiento de esta compuerta es:

F = (A) * (B)

Ecuación booleana de la compuerta OR

Esta compuerta realiza la operación de suma lógica, que proporcionará un 1 lógico si, al menos, una de sus entradas está a 1. La ecuación característica que describe el comportamiento de esta compuerta es:

F = A + B

Ecuación booleana de la compuerta NOT

Realiza la función booleana de inversión o negación de una variable lógica, pronunciandose como una variable, en este caso, "A negada". La ecuación característica que describe su comportamiento es:

F = Ā

Ecuación booleana de la compuerta NAND

Realiza la operación de producto lógico negado, siendo conocida también como "Barra de Sheffer". Su ecuación característica es la siguiente:

Ecuación booleana de la compuerta NOR

Esta puerta lógica realiza la operación de suma lógica negada, también conocida como "Barra de Pierce". La ecuación característica de esta compuerta es la siguiente:

Ecuación booleana de la compuerta XOR

La puerta lógica OR exclusiva, realiza la función booleana " A'B + AB' ", teniendo como símbolo el signo más ( + ) inscrito en un círculo. La ecuación característica de esta compuerta lógica es:

Ecuación booleana de la compuerta YES

La compuerta BUFFER realiza la función booleana de la igualdad, siendo su ecuación característica:

F = A

Ecuación booleana de la compuerta XNOR

La puerta NOR exclusiva tiene una función booleana AB + A'B', que utiliza el mismo símbolo que la puerta OR exclusiva (XOR). Su ecuación es la siguiente: